有些关于文字和数字的事很有趣，被称之为悖论。

有很多经典的悖论，大多是关于数学的，也难怪，只有喜欢数学的人才会琢磨这些。但是我想说的是，可能从我考虑的是个观察者角度和维度的理论，这些悖论就会清晰起来。

这里我们重新定义一下词语“维度”，其实随着我们的深入可以看到如果我们定义了一个具备完备性和稠密性的无限可扩展维度时，我们实际上就虚拟构建了一个1维的宇宙。

我们还是先从简单的来看吧。

“白马非马”是中国战国时期名家学派代表人物公孙龙提出的著名论题。

其核心思想实际在于探讨事物的分类和命名问题，也可以这么理解，分类也就是划分出一个维度，而命名是给这个维度下的具体事物进行映射。

公孙龙认为“马”是指一种动物的形体，“白”是指一种颜色，因此“白马”是结合了颜色和形体的概念，与单纯的“马”不同。所以在这个概念里面，马属于动物这个维度的存在；白是颜色这个维度的存在；白马是这两个维度的交点，如果说动物这个有n个不同的动物的存在；颜色这个维度有个色彩的存在。

显然的这两个维度一共有n个交点也就是存在。

那么这么看白马是马对吗？

用维度的角度来看：

马：仅仅是一个维度动物，上的一个存在点；

白马：是两个维度的动物，是两个维度的交点存在。

所以他们是不一样的。

问题好像到这就清晰了，但是并没有。我们是站在白马和马这两个维度之外去看的。还有一个视角，我们自己就那个马或者马身上更小的存在。假设我这个马并不存在一个看到自己的反射面，我并不知道我是白色的。

某种意义上这个马对自己认知就会坍缩，白马和马并没有区别。

你听好了，我是马。

这很重要，虽然听上去很无聊和绕来绕去，但是你如果看完后面的内容，你就知道了，对同一个事物，不同的角度、不同维度的看法会带来多大的误解。

在上面说明的基础上，我们尝试来定义“维度”这个概念。维度是某种划分方式，在一个维度里的存在具有如下特点：

同一种标记属于这个维度的属性；从这些存在整齐排列时，从在一个视角使其属性对齐并从特定方向看上去坍缩为一个点。

对于维度里的存在：根据其存在的数量多少，是否有最大和最小值等可以做如下划分：

有限维度；无限单边闭合维度；无限不闭合维度。

这有点不好理解，举个数学的例子，如果这个维度指数字。

那么集合{1，2，3}这样的就是有限维度；

区间[1，无穷大)这种就是无限单边闭合维度；

而（无穷小，无穷大）这样的区间就是无限不闭合维度。

另一个分类是，维度里的存在应该可以相互比较，而且根据其间隔不同分为连续的和不连续的。

显然，存在如下结论，有限维度的存在可以求和；后面两者不可求和，其和会趋近无限大，但是如果给定上届和下届，我们好像就可以通过积分进行求和。而且显然有限维度肯定是不连续的；而单边和双边闭合维度可以是连续的也可以是不连续的。

好了，有了前面这些，我们尝试来分析一些悖论，卖个关子，因为有更重要的事。