根据 newton力学中的质量守恒和动量守恒，我们得到如下方程：

【tuνu +(u·)u =p + f，· u =n∑i=1iui = 0】

随着徐川开始正式进入报告，台下的听众都收拢了精神，全神贯注的盯着离自己最近的幕布，目光落在了反映出来的图片和算式上。

所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。

“.一般来说，ns方程的推倒是对流体微团进行受力分析列牛二律。我们可以对流体不做任何假设，那么μ，密度等，同样都会对三个方向有偏导数，方程会非常复杂.”

【3∑i=1（xi(h(φ)φxi)= 0）.】

“.将激波后的流动用无旋流描述，则通过引入位势函数φ，可以将 euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程，称为位势流方程。”

“.”

讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着ns方程的关键证明步骤。

对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。

欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。

这两种方法是过去数学家研究ns方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。

而接下来，则是证明ns方程过程重点！

以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。

这是他证明ns方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。

大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅身边，认真的听着报告。

而当‘微元构造法’出现的那一刻，他更是直接就坐直了身体，目光紧紧的盯着屏幕。

随着徐川的讲解，他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。

“原来如此，他真是个天才妖孽！”

弄懂了所有的关键点后，陶哲轩轻轻的靠在了后背上，带着一丝恍然大悟和感叹的声音从他嘴中吐出。

一旁，德利涅听到他的声音后，笑着回道：“相对于我，他早已经是青出于蓝而胜于蓝了。”

闻言，陶哲轩有些好奇看了过来，问道：“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子？”

德利涅笑了笑，道：“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话，你也能在报告会之前弄懂。”

陶哲轩微微皱眉问道：“徐教授也去了？”

德利涅摇了摇头，道：“不，他没有去，但在他论文上传到arxiv上后，我们一起从欧洲来到了这边。”

闻言，陶哲轩恍然明白了过来，带着一丝羡慕道：“原来如此，看来伱们的交流收获不浅，是我错过了。”

他知道欧洲的那场交流会，不过他没去。

如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流，他怎么说都要过来凑一下。

这种众多顶级数学家之间的学术交流，真的很难遇到。

尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。

讲台上，徐川的报告依旧在继续。

“.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性，与时间无关，而通过证明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”

【∫t0max（x∈[0，1]）|θ^1/2（x，t）-∫t0θ^1/2(x，t)dx|dt≤c】

由此，可以证明θ﹣l∞(0，∞;l p )范数是有界的，同时，利用此方程.

随着徐川的讲述，‘微元构造法’逐渐被引入到了ns方程最后一步的证明中。

对于三维不可压缩 navier-stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说，它就是像是科幻小说中的太空电梯一样，从地球直达太空，整个过程干净利落无比，没有一丝多于地方。

而随着时间的流逝，收尾过程也正式从徐川口中吐出。

大礼堂中，安静的氛围中慢慢的充斥着期待、迷茫、紧张、恍然等各种情绪。

坐在威腾身边，罗杰·彭罗斯用手捅了捅身边的爱德华威腾，眼神中带着凝重和疑问询问道。

“你听懂了吗？”

老实说，整片报告会下来，他听懂的地方并不是很多，可能还不到一半？

毕竟他是一名理论物理学家，研究的引力坍塌、时空奇点、黑洞这些东西。

即便是在数学上一些成就，也仅限于几何与抽象